1970’te Muş’ta doğdu. 1976’da ailesi ile birlikte KKTC’ye göçmen olarak geldi ve Dipkarpaz köyüne yerleşti. 2010 yerel seçimlerinde CTP-BG’den Dipkarpaz Belediye Meclis üyesi seçildi. 2013’ten beri Dipkarpaz Belediyesi Asbaşkanlık görevini yürüten Suphi Coşkun, üç dönem Dipkarpaz İlkokulu Okul Aile Birliği Başkanlığı, iki dönem Dipkarpaz Spor Kulübü Asbaşkanlığı yaptı.
29 Haziran 2014 genel seçimlerinde Belediye Başkanı olarak seçildi. Halen daha bu görevi sürdürmektedir. Uzun yıllardır ticaret ile uğraştı.
Rumca biliyor. Evli ve dört çocuk babası.